故选：D．

【点评】本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．

4．（5分）已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）

A． B．﹣ C． D．﹣

【考点】GP：两角和与差的三角函数

【专题】11：计算题．

【分析】由已知中cotβ=，由同角三角函数的基本关系公式，我们求出β角的正切值，然后代入两角和的正切公式，即可得到答案．

【解答】解：∵tana=4，cotβ=，

∴tanβ=3

∴tan（a+β）===﹣

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是两角和与差的正切函数，其中根据已知中β角的余切值，根据同角三角函数的基本关系公式，求出β角的正切值是解答本题的关键．

5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（）

A． B．2 C． D．

【考点】KC：双曲线的性质；KH：直线与圆锥曲线的综合

【专题】11：计算题．

【分析】先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．

【解答】解：由题双曲线的一条渐近线方程为，

代入抛物线方程整理得ax2﹣bx+a=0，

因渐近线与抛物线相切，所以b2﹣4a2=0，

即，

故选：C．

【点评】本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．

6．（5分）已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f（1）+g（1）=（）

A．0 B．1 C．2 D．4

【考点】4R：反函数

【专题】11：计算题．

【分析】将x=1代入即可求得g（1），欲求f（1），只须求当g（x）=1时x的值即可．从而解决问题．

【解答】解：由题令1+2lgx=1

得x=1，

即f（1）=1，

又g（1）=1，

所以f（1）+g（1）=2，

故选：C．

【点评】本小题考查反函数，题目虽然简单，却考查了对基础知识的灵活掌握情况，也考查了运用知识的能力．

7．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）

A．150种 B．180种 C．300种 D．345种

【考点】D1：分类加法计数原理；D2：分步乘法计数原理

【专题】5O：排列组合．

【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学来自甲组和乙组两类型．