【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有C51•C31•C62=225种选法；

（2）乙组中选出一名女生有C52•C61•C21=120种选法．故共有345种选法．

故选：D．

【点评】分类加法计数原理和分类乘法计数原理，最关键做到不重不漏，先分类，后分步！

8．（5分）设非零向量、、满足，则=（）

A．150° B．120° C．60° D．30°

【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角

【分析】根据向量加法的平行四边形法则，两个向量的模长相等可构成菱形的两条相邻边，三个向量起点处的对角线长等于菱形的边长，这样得到一个含有特殊角的菱形．

【解答】解：由向量加法的平行四边形法则，

∵两个向量的模长相等

∴、可构成菱形的两条相邻边，

∵

∴、为起点处的对角线长等于菱形的边长，

∴两个向量的夹角是120°，

故选：B．

【点评】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题．向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体．

9．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）

A． B． C． D．

【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系

【分析】首先找到异面直线AB与CC1所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可考虑余弦定理，则只要表示出A1B的长度即可；不妨设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，利用勾股定理即可求之．

【解答】解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角；

并设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|=，|A1D|=，|A1B|=，

由余弦定理，得cosθ==．

故选：D．

【点评】本题主要考查异面直线的夹角与余弦定理．

10．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）

A． B． C． D．

【考点】HB：余弦函数的对称性

【专题】11：计算题．

【分析】先根据函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称，令x=代入函数使其等于0，求出φ的值，进而可得|φ|的最小值．

【解答】解：∵函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称．

∴∴由此易得．

故选：A．

【点评】本题主要考查余弦函数的对称性．属基础题．

11．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）

A．1 B．2 C． D．4

【考点】LQ：平面与平面之间的位置关系

【专题】11：计算题；16：压轴题．