（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

又，，

设分别是平面SAM、MAB的法向量，

则且，

即且

分别令得z1=1，y1=1，y2=0，z2=2，

即，

∴

二面角S﹣AM﹣B的大小．

【点评】空间两条直线夹角的余弦值等于他们方向向量夹角余弦值的绝对值；

空间直线与平面夹角的余弦值等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的正弦值；

空间锐二面角的余弦值等于他的两个半平面方向向量夹角余弦值的绝对值；

20．（12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率．

【考点】C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式

【专题】12：应用题．

【分析】根据题意，记“第i局甲获胜”为事件Ai（i=3，4，5），“第j局甲获胜”为事件Bi（j=3，4，5），

（1）“再赛2局结束这次比赛”包含“甲连胜3、4局”与“乙连胜3、4局”两个互斥的事件，而每局比赛之间是相互独立的，进而计算可得答案，

（2）若“甲获得这次比赛胜利”，即甲在后3局中，甲胜2局，包括3种情况，根据概率的计算方法，计算可得答案．

【解答】解：记“第i局甲获胜”为事件Ai（i=3，4，5），

“第j局甲获胜”为事件Bi（j=3，4，5）．

（Ⅰ）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A=A3•A4+B3•B4，

由于各局比赛结果相互独立，

故P（A）=P（A3•A4+B3•B4）=P（A3•A4）+P（B3•B4）=P（A3）P（A4）+P（B3）P（B4）=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52．

（Ⅱ）记“甲获得这次比赛胜利”为事件H，

因前两局中，甲、乙各胜1局，

故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，

甲先胜2局，从而B=A3•A4+B3•A4•A5+A3•B4•A5，

由于各局比赛结果相互独立，

故P（H）=P（A3•A4+B3•A4•A5+A3•B4•A5）

=P（A3•A4）+P（B3•A4•A5）+P（A3•B4•A5）

=P（A3）P（A4）+P（B3）P（A4）P（A5）+P（A3）P（B4）P（A5）

=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648

【点评】本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，解题之前，要分析明确事件间的关系，一般先按互斥事件分情况，再由相互独立事件的概率公式，进行计算．

21．（12分）已知函数f（x）=x4﹣3x2+6．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设点P在曲线y=f（x）上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程