（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．

18．（12分）四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，，AB=AC．

（Ⅰ）证明：AD⊥CE；

（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C﹣AD﹣E的大小．

19．（12分）在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．

（Ⅰ）设bn=．证明：数列{bn}是等差数列；

（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

20．（12分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方案：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．

21．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+ax+1﹣lnx．

（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围．

22．（12分）双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知||、||、||成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）函数y=+的定义域为（）

A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}

【考点】33：函数的定义域及其求法

【专题】51：函数的性质及应用．

【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域．

【解答】解：要使原函数有意义，则需，

解得0≤x≤1，

所以，原函数定义域为[0，1]．

故选：D．

【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合．

2．（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）

A． B．

C． D．

【考点】3A：函数的图象与图象的变换

【专题】16：压轴题；31：数形结合．

【分析】由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，汽车的行驶路程s看作时间t的函数，我们可以根据实际分析函数值S（路程）与自变量t（时间）之间变化趋势，分析四个答案即可得到结论．

【解答】解：由汽车经过启动后的加速行驶阶段，

路程随时间上升的速度越来越快，

故图象的前边部分为凹升的形状；