，∴，

故选：D．

【点评】本题考查点到直线的距离公式，直线和圆的位置关系，是基础题．

11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）

A． B． C． D．

【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系

【专题】11：计算题；31：数形结合；4R：转化法；5G：空间角．

【分析】法一：由题意可知三棱锥A1﹣ABC为正四面体，设棱长为2，求出AB1及三棱锥的高，由线面角的定义可求出答案；

法二：先求出点A1到底面的距离A1D的长度，即知点B1到底面的距离B1E的长度，再求出AE的长度，在直角三角形AEB1中求AB1与底面ABC所成角的正切，再由同角三角函数的关系求出其正弦．

【解答】解：（法一）因为三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，设为D，

所以三棱锥A1﹣ABC为正四面体，设棱长为2，

则△AA1B1是顶角为120°等腰三角形，

所以AB1=2×2×sin60°=2，A1D==，

所以AB1与底面ABC所成角的正弦值为==；

（法二）由题意不妨令棱长为2，点B1到底面的距离是B1E，

如图，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，设为D，

故DA=，

由勾股定理得A1D==故B1E=，

如图作A1S⊥AB于中点S，过B1作AB的垂线段，垂足为F，

BF=1，B1F=A1S=，AF=3，

在直角三角形B1AF中用勾股定理得：AB1=2，

所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE==．

故选：B．

【点评】本题考查了几何体的结构特征及线面角的定义，还有点面距与线面距的转化，考查了转化思想和空间想象能力．

12．（5分）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（）

A．6种 B．12种 C．24种 D．48种

【考点】D4：排列及排列数公式

【专题】16：压轴题．

【分析】填好第一行和第一列，其他的行和列就确定，因此只要选好第一行的顺序再确定第一列的顺序，就可以得到符合要求的排列．

【解答】解：填好第一行和第一列，

其他的行和列就确定，

∴A33A22=12，

故选：B．

【点评】排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为9．

【考点】7C：简单线性规划