A．y=2x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断

【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用．

【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数．

【解答】解：对于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），为奇函数，故排除A；

对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，是增函数，故B正确；

对于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除C；

对于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，y=2﹣x，为减函数，故排除D．

故选：B．

【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性及运用，注意定义的运用，以及函数的定义域，属于基础题和易错题．

3．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）

A．120 B．720 C．1440 D．5040

【考点】EF：程序框图

【专题】5K：算法和程序框图．

【分析】执行程序框图，写出每次循环p，k的值，当k＜N不成立时输出p的值即可．

【解答】解：执行程序框图，有

N=6，k=1，p=1

P=1，k＜N成立，有k=2

P=2，k＜N成立，有k=3

P=6，k＜N成立，有k=4

P=24，k＜N成立，有k=5

P=120，k＜N成立，有k=6

P=720，k＜N不成立，输出p的值为720．

故选：B．

【点评】本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．

4．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）

A． B． C． D．

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式

【专题】5I：概率与统计．

【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，

满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组，

由于共有三个小组，则有3种结果，

根据古典概型概率公式得到P=，

故选：A．

【点评】本题考查古典概型概率公式，是一个基础题，题目使用列举法来得到试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，出现这种问题一定是一个必得分题目．

5．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）

A．﹣ B．﹣ C． D．