【解答】解：令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a

∴1+a=2

∴a=1

∴=

=

∴展开式中常数项为的的系数和

∵展开式的通项为Tr+1=（﹣1）r25﹣rC5rx5﹣2r

令5﹣2r=1得r=2；令5﹣2r=﹣1得r=3

展开式中常数项为8C52﹣4C53=40

故选：D．

【点评】本题考查求系数和问题常用赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

9．（5分）由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）

A． B．4 C． D．6

【考点】69：定积分的应用

【专题】11：计算题．

【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x﹣2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．

【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），

因此曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：

S=．故选C．

【点评】本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题．

10．（5分）已知与均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|+|＞1⇔θ∈[0，）；P2：|+|＞1⇔θ∈（，π]；P3：|﹣|＞1⇔θ∈[0，）；P4：|﹣|＞1⇔θ∈（，π]；其中的真命题是（）

A．P1，P4 B．P1，P3 C．P2，P3 D．P2，P4

【考点】91：向量的概念与向量的模；9B：向量加减混合运算；9E：向量数乘和线性运算

【分析】利用向量长度与向量数量积之间的关系进行转化求解是解决本题的关键，要列出关于夹角的不等式，通过求解不等式得出向量夹角的范围．

【解答】解：由，得出2﹣2cosθ＞1，即cosθ＜，又θ∈[0，π]，故可以得出θ∈（，π]，故P3错误，P4正确．

由|+|＞1，得出2+2cosθ＞1，即cosθ＞﹣，又θ∈[0，π]，故可以得出θ∈[0，），故P2错误，P1正确．

故选：A．

【点评】本题考查三角不等式的求解，考查向量长度不等式的等价转化，考查向量数量积与向量长度之间的联系问题，弄清向量夹角与向量数量积的依赖关系，考查学生分析问题解决问题的思路与方法，考查学生解题的转化与化归能力．

11．（5分）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（）

A．f（x）在单调递减 B．f（x）在（，）单调递减

C．f（x）在（0，）单调递增 D．f（x）在（，）单调递增

【考点】H5：正弦函数的单调性；HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

【专题】57：三角函数的图像与性质．

【分析】利用辅助角公式将函数表达式进行化简，根据周期与ω的关系确定出ω的值，根据函数的偶函数性质确定出φ的值，再对各个选项进行考查筛选．

【解答】解：由于f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）=，

由于该函数的最小正周期为T=，得出ω=2，

又根据f（﹣x）=f（x），得φ+=+kπ（k∈Z），以及|φ|＜，得出φ=．

因此，f（x）=cos2x，

若x∈，则2x∈（0，π），从而f（x）在单调递减，