若x∈（，），则2x∈（，），

该区间不为余弦函数的单调区间，故B，C，D都错，A正确．

故选：A．

【点评】本题考查三角函数解析式的确定问题，考查辅助角公式的运用，考查三角恒等变换公式的逆用等问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的整体思想和余弦曲线的认识和把握．属于三角中的基本题型．

12．（5分）函数y=的图象与函数y=2sinπx，（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A．8 B．6 C．4 D．2

【考点】57：函数与方程的综合运用

【专题】51：函数的性质及应用；54：等差数列与等比数列．

【分析】函数y1=与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，利用数形结合思想能求出结果．

【解答】解：函数y1=，

y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），

作出两个函数的图象，如图，

当1＜x≤4时，y1＜0

而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，

在（1，）和（，）上是减函数；

在（，）和（，4）上是增函数．

∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，

且与y2的图象有四个交点E、F、G、H

相应地，y1在（﹣2，1）上函数值为正数，

且与y2的图象有四个交点A、B、C、D

且：xA+xH=xB+xG=xC+xF=xD+xE=2，

故所求的横坐标之和为8．

故选：A．

【点评】本题考查两个函数的图象的交点的横坐标之和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为﹣6．

【考点】7C：简单线性规划

【专题】11：计算题．

【分析】在坐标系中画出约束条件的可行域，得到的图形是一个平行四边形，把目标函数z=x+2y变化为y=﹣x+，当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，当直线过A点时，z取到最小值，求出两条直线的交点坐标，代入目标函数得到最小值．

【解答】解：在坐标系中画出约束条件的可行域，

得到的图形是一个平行四边形，

目标函数z=x+2y，

变化为y=﹣x+，

当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，

当直线过A点时，z取到最小值，

由y=x﹣9与2x+y=3的交点得到A（4，﹣5）

∴z=4+2（﹣5）=﹣6

故答案为：﹣6．