4．（5分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，则k=（）

A．8 B．7 C．6 D．5

【考点】85：等差数列的前n项和

【专题】11：计算题．

【分析】先由等差数列前n项和公式求得Sk+2，Sk，将Sk+2﹣Sk=24转化为关于k的方程求解．

【解答】解：根据题意：

Sk+2=（k+2）2，Sk=k2

∴Sk+2﹣Sk=24转化为：

（k+2）2﹣k2=24

∴k=5

故选：D．

【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式及其应用，同时还考查了方程思想，属中档题．

5．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）

A． B．3 C．6 D．9

【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

【专题】56：三角函数的求值．

【分析】函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果．

【解答】解：f（x）的周期T=，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以，k∈Z．令k=1，可得ω=6．

故选：C．

【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型．

6．（5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（）

A． B． C． D．1

【考点】MK：点、线、面间的距离计算

【专题】11：计算题；13：作图题；35：转化思想．

【分析】画出图形，由题意通过等体积法，求出三棱锥的体积，然后求出D到平面ABC的距离．

【解答】解：由题意画出图形如图：

直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，

若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D﹣ABC的高为h，

所以AD=，CD=，BC=

由VB﹣ACD=VD﹣ABC可知

所以，h=

故选C．

【点评】本题是基础题，考查点到平面的距离，考查转化思想的应用，等体积法是求解点到平面距离的基本方法之一，考查计算能力．

7．（5分）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）

A．4种 B．10种 C．18种 D．20种

【考点】D3：计数原理的应用

【专题】11：计算题．

【分析】本题是一个分类计数问题，一是3本集邮册一本画册，让一个人拿一本画册有4种，另一种情况是2本画册2本集邮册，只要选两个人拿画册C42种，根据分类计数原理得到结果．

【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，

一是3本集邮册一本画册，从4位朋友选一个有4种，