∴x的系数与x9的系数C202，C2018

∴x的系数与x9的系数之差为C202﹣C2018=0

故答案为：0

【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

14．（5分）已知α∈（，π），sinα=，则tan2α=﹣．

【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；GS：二倍角的三角函数

【专题】11：计算题．

【分析】利用题目提供的α的范围和正弦值，可求得余弦值从而求得正切值，然后利用二倍角的正切求得tan2α．

【解答】解：由α∈（，π），sinα=，得cosα=﹣，tanα==

∴tan2α==﹣

故答案为：﹣

【点评】本题考查了二倍角的正切与同角三角函数间的基本关系，是个基础题．

15．（5分）已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线，则|AF2|=6．

【考点】KC：双曲线的性质

【专题】16：压轴题．

【分析】利用双曲线的方程求出双曲线的参数值；利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径．

【解答】解：

不妨设A在双曲线的右支上

∵AM为∠F1AF2的平分线

∴=

又∵|AF1|﹣|AF2|=2a=6

解得|AF2|=6

故答案为6

【点评】本题考查内角平分线定理；考查双曲线的定义：解有关焦半径问题常用双曲线的定义．

16．（5分）已知E、F分别在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于．

【考点】MJ：二面角的平面角及求法

【专题】11：计算题；16：压轴题；31：数形结合．

【分析】由题意画出正方体的图形，延长CB、FE交点为S连接AS，过B作BP⊥AS连接PE，所以面AEF与面ABC所成的二面角就是：∠BPE，求出BP与正方体的棱长的关系，然后求出面AEF与面ABC所成的二面角的正切值．

【解答】解：由题意画出图形如图：

因为E、F分别在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，

延长CB、FE交点为S连接AS，过B作BP⊥AS连接PE，所以面AEF与面ABC所成的二面角就是∠BPE，因为B1E=2EB，CF=2FC1，

所以BE：CF=1：2

所以SB：SC=1：2，

设正方体的棱长为：a，所以AS=a，BP=，BE=，在RT△PBE中，tan∠EPB===，

故答案为：

【点评】本题是基础题，考查二面角的平面角的正切值的求法，解题的关键是能够作出二面角的棱，作出二面角的平面角，考查计算能力，逻辑推理能力．

三、解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A﹣C=，a+c=b，求C．

【考点】HU：解三角形