下面是我为大家整理的关于全国卷高考理科数学含答案的一些内容,希望对你有所帮助,如果喜欢可以分享给身边的朋友。
全国卷高考理科数学含答案
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)复数=()
A.i B.﹣i C.12﹣13i D.12+13i
2.(5分)记cos(﹣80°)=k,那么tan100°=()
A. B.﹣ C. D.﹣
3.(5分)若变量x,y满足约束条件,则z=x﹣2y的最大值为()
A.4 B.3 C.2 D.1
4.(5分)已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()
A. B.7 C.6 D.
5.(5分)(1+2)3(1﹣)5的展开式中x的系数是()
A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4
6.(5分)某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()
A.30种 B.35种 C.42种 D.48种
7.(5分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()
A. B. C. D.
8.(5分)设a=log32,b=ln2,c=,则()
A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a
9.(5分)已知F1、F2为双曲线C:x2﹣y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为()
A. B. C. D.
10.(5分)已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是()
A. B. C.(3,+∞) D.[3,+∞)
11.(5分)已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为()
A. B. C. D.
12.(5分)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为()
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13.(5分)不等式的解集是 .
14.(5分)已知α为第三象限的角,,则= .
15.(5分)直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点,则a的取值范围是 .
16.(5分)已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且,则C的离心率为 .
三、解答题(共6小题,满分70分)
17.(10分)已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.
18.(12分)投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.
(Ⅰ)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(Ⅱ)求投到该杂志的4篇稿件中,至少有2篇被录用的概率.
19.(12分)如图,四棱锥S﹣ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC.
(Ⅰ)证明:SE=2EB;
(Ⅱ)求二面角A﹣DE﹣C的大小.