【点评】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

4．（5分）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）

A． B．7 C．6 D．

【考点】87：等比数列的性质

【分析】由数列{an}是等比数列，则有a1a2a3=5⇒a23=5；a7a8a9=10⇒a83=10．

【解答】解：a1a2a3=5⇒a23=5；

a7a8a9=10⇒a83=10，

a52=a2a8，

∴，∴，

故选：A．

【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．

5．（5分）（1+2）3（1﹣）5的展开式中x的系数是（）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

【考点】DA：二项式定理

【专题】11：计算题．

【分析】利用完全平方公式展开，利用二项展开式的通项公式求出x的系数．

【解答】解：（1+2）3（1﹣）5=（1+6+12x+8x）（1﹣）5

故（1+2）3（1﹣）5的展开式中含x的项为1×C53（）3+12x=﹣10x+12xC50=2x，

所以x的系数为2．

故选：C．

【点评】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力

6．（5分）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）

A．30种 B．35种 C．42种 D．48种

【考点】D1：分类加法计数原理

【专题】11：计算题．

【分析】两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计数原理得到结果．

【解答】解：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C31C42种不同的选法；

②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C41种不同的选法．

∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C42+C32C41=18+12=30种．

故选：A．

【点评】本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．本题也可以从排列的对立面来考虑，写出所有的减去不合题意的，可以这样解：C73﹣C33﹣C43=30．

7．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

【考点】MI：直线与平面所成的角；MK：点、线、面间的距离计算

【专题】5G：空间角．

【分析】正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线与平面ACD1所成角，即为BB1与平面ACD1所成角，

直角三角形中，利用边角关系求出此角的余弦值．

【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，

则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，即∠O1OD1，