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（3）当x∈（x2，+∞）时，f'（x）＞0，∴f（x）在（x2，+∞）内为增函数；
（II）由（I）g（0）=a＞0，∴
，a=﹣（2x22+2x2）
∴f（x2）=x22+aln（1+x2）=x22﹣（2x22+2x2）ln（1+x2）
设h（x）=x2﹣（2x2+2x）ln（1+x），（﹣
＜x＜0）
则h'（x）=2x﹣2（2x+1）ln（1+x）﹣2x=﹣2（2x+1）ln（1+x）
当
时，h'（x）＞0，∴h（x）在
单调递增，
故
．
【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及利用导数研究函数的极值等有关知识，属于中档题．
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