【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用．主要是利用了同角三角函数中的平方关系和商数关系．

4．（5分）函数在点（1，1）处的切线方程为（）

A．x﹣y﹣2=0 B．x+y﹣2=0 C．x+4y﹣5=0 D．x﹣4y+3=0

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程

【专题】11：计算题．

【分析】欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

【解答】解：依题意得y′=，

因此曲线在点（1，1）处的切线的斜率等于﹣1，

相应的切线方程是y﹣1=﹣1×（x﹣1），即x+y﹣2=0，

故选：B．

【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

5．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

【考点】LM：异面直线及其所成的角

【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；5G：空间角．

【分析】由BA1∥CD1，知∠A1BE是异面直线BE与CD1所形成角，由此能求出异面直线BE与CD1所形成角的余弦值．

【解答】解：∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，

∴BA1∥CD1，∴∠A1BE是异面直线BE与CD1所形成角，

设AA1=2AB=2，

则A1E=1，BE==，

A1B==，

∴cos∠A1BE=

=

=．

∴异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为．

故选：C．

【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

6．（5分）已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（）

A． B． C．5 D．25

【考点】91：向量的概念与向量的模；9O：平面向量数量积的性质及其运算

【专题】5A：平面向量及应用．

【分析】根据所给的向量的数量积和模长，对|a+b|=两边平方，变化为有模长和数量积的形式，代入所给的条件，等式变为关于要求向量的模长的方程，解方程即可．

【解答】解：∵|+|=，||=

∴（+）2=2+2+2=50，

得||=5

故选：C．

【点评】本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用．

7．（5分）设a=log3π，b=log2，c=log3，则（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a