故答案为6．

【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

14．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3，则=9．

【考点】83：等差数列的性质

【专题】11：计算题．

【分析】根据等差数列的等差中项的性质可知S9=9a5，S5=5a3，根据a5=5a3，进而可得则的值．

【解答】解：∵{an}为等差数列，

S9=a1+a2+…+a9=9a5，S5=a1+a2+…+a5=5a3，

∴

故答案为9

【点评】本题主要考查了等差数列中等差中项的性质．属基础题．

15．（5分）设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C．若圆C的面积等于，则球O的表面积等于8π．

【考点】LG：球的体积和表面积

【专题】11：计算题；16：压轴题．

【分析】本题可以设出球和圆的半径，利用题目的关系，求解出具体的值，即可得到答案．

【解答】解：设球半径为R，圆C的半径为r，

．

因为．

由得R2=2

故球O的表面积等于8π

故答案为：8π，

【点评】本题考查学生对空间想象能力，以及球的面积体积公式的利用，是基础题．

16．（5分）求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

【考点】N8：圆內接多边形的性质与判定

【专题】14：证明题；16：压轴题．

【分析】如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，菱形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，根据菱形的性质得到AC⊥BD，垂足为O，且AB=BC=CD=DA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OM=ON=OP=OQ=AB，得到M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上．

【解答】已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．

求证：菱形ABCD各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上．

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，垂足为O，且AB=BC=CD=DA，

而M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点，

∴OM=ON=OP=OQ=AB，

∴M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上．

所以菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

【点评】本题考查了四点共圆的判定方法．也考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

三、解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A﹣C）+cosB=，b2=ac，求B．

【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；HP：正弦定理

【专题】11：计算题．