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高考理科数学全国Ⅰ卷答案
大小:0B 10页 发布时间: 2024-01-29 13:36:51 18k 16.47k

今天小编精心为大家整理了一些高考理科数学全国Ⅰ卷答案的相关内容,希望能帮助到大家,欢迎大家阅读和参考。

高考理科数学全国Ⅰ卷答案

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.(5分)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有()

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.(5分)已知=2+i,则复数z=()

A.﹣1+3i B.1﹣3i C.3+i D.3﹣i

3.(5分)不等式<1的解集为()

A.{x|0<x<1}∪{x|x>1} B.{x|0<x<1}

C.{x|﹣1<x<0} D.{x|x<0}

4.(5分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率为()

A. B.2 C. D.

5.(5分)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()

A.150种 B.180种 C.300种 D.345种

6.(5分)设是单位向量,且,则的最小值为()

A.﹣2 B.﹣2 C.﹣1 D.1﹣

7.(5分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()

A. B. C. D.

8.(5分)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为()

A. B. C. D.

9.(5分)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为()

A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

10.(5分)已知二面角α﹣l﹣β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为()

A.1 B.2 C. D.4

11.(5分)函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x﹣1)都是奇函数,则()

A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数

C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数

12.(5分)已知椭圆C:+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于点B,若=3,则||=()

A. B.2 C. D.3

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)(x﹣y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于 .

14.(5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=81,则a2+a5+a8= .

15.(5分)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于 .

16.(5分)若,则函数y=tan2xtan3x的最大值为 .

三、解答题(共6小题,满分70分)

17.(10分)在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2﹣c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.

18.(12分)如图,四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60°

(I)证明:M是侧棱SC的中点;

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