（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的大小．

19．（12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．

（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；

（Ⅱ）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．

20．（12分）在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+．

（1）设bn=，求数列{bn}的通项公式；

（2）求数列{an}的前n项和Sn．

21．（12分）如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．

（Ⅰ）求r的取值范围；

（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．

22．（12分）设函数f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣1，0]，x2∈[1，2]．

（1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域；

（2）证明：．

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【考点】1H：交、并、补集的混合运算

【分析】根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B，再根据补集的含义求解．

【解答】解：A∪B={3，4，5，7，8，9}，

A∩B={4，7，9}∴∁U（A∩B）={3，5，8}故选A．

也可用摩根律：∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB）

故选：A．

【点评】本题考查集合的基本运算，较简单．

2．（5分）已知=2+i，则复数z=（）

A．﹣1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i

【考点】A1：虚数单位i、复数

【分析】化简复数直接求解，利用共轭复数可求z．

【解答】解：，∴z=1﹣3i

故选：B．

【点评】求复数，需要对复数化简，本题也可以用待定系数方法求解．

3．（5分）不等式＜1的解集为（）

A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜0} D．{x|x＜0}

【考点】7E：其他不等式的解法

【分析】本题为绝对值不等式，去绝对值是关键，可利用绝对值意义去绝对值，也可两边平方去绝对值．

【解答】解：∵＜1，

∴|x+1|＜|x﹣1|，

∴x2+2x+1＜x2﹣2x+1．