∴x＜0．

∴不等式的解集为{x|x＜0}．

故选：D．

【点评】本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．

4．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（）

A． B．2 C． D．

【考点】KC：双曲线的性质；KH：直线与圆锥曲线的综合

【专题】11：计算题．

【分析】先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．

【解答】解：由题双曲线的一条渐近线方程为，

代入抛物线方程整理得ax2﹣bx+a=0，

因渐近线与抛物线相切，所以b2﹣4a2=0，

即，

故选：C．

【点评】本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．

5．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）

A．150种 B．180种 C．300种 D．345种

【考点】D1：分类加法计数原理；D2：分步乘法计数原理

【专题】5O：排列组合．

【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学来自甲组和乙组两类型．

【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有C51•C31•C62=225种选法；

（2）乙组中选出一名女生有C52•C61•C21=120种选法．故共有345种选法．

故选：D．

【点评】分类加法计数原理和分类乘法计数原理，最关键做到不重不漏，先分类，后分步！

6．（5分）设、、是单位向量，且，则•的最小值为（）

A．﹣2 B．﹣2 C．﹣1 D．1﹣

【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算

【专题】16：压轴题．

【分析】由题意可得 =，故要求的式子即 ﹣（）•+=1﹣ cos=1﹣cos，再由余弦函数的值域求出它的最小值．

【解答】解：∵、、 是单位向量，，∴，=．

∴•=﹣（）•+=0﹣（）•+1=1﹣ cos

=1﹣cos≥．

故选：D．

【点评】考查向量的运算法则；交换律、分配律但注意不满足结合律．

7．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）

A． B． C． D．

【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系

【分析】首先找到异面直线AB与CC1所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可考虑余弦定理，则只要表示出A1B的长度即可；不妨设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1，利用勾股定理即可求之．

【解答】解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角；