对于B，因为f（+x）=cos（+x）sin（π+2x）=﹣sinx（﹣sin2x）=sinxsin2x，

f（﹣x）=cos（﹣x）sin（π﹣2x）=sinxsin2x，所以f（+x）=f（﹣x），

可得y=f（x）的图象关于直线x=对称，故B正确；

对于C，化简得f（x）=cosxsin2x=2cos2xsinx=2sinx（1﹣sin2x），

令t=sinx，f（x）=g（t）=2t（1﹣t2），﹣1≤t≤1，

∵g（t）=2t（1﹣t2）的导数g'（t）=2﹣6t2=2（1+t）（1﹣t）

∴当t∈（﹣1，﹣）时或t∈（，1）时g'（t）＜0，函数g（t）为减函数；

当t∈（﹣，）时g'（t）＞0，函数g（t）为增函数．

因此函数g（t）的最大值为t=﹣1时或t=时的函数值，

结合g（﹣1）=0＜g（）=，可得g（t）的最大值为．

由此可得f（x）的最大值为而不是，故C不正确；

对于D，因为f（﹣x）=cos（﹣x）sin（﹣2x）=﹣cosxsin2x=﹣f（x），所以f（x）是奇函数．

因为f（2π+x）=cos（2π+x）sin（4π+2x）=cosxsin2x=f（x），

所以2π为函数的一个周期，得f（x）为周期函数．可得f（x）既是奇函数，又是周期函数，得D正确．

综上所述，只有C项不正确．

故选：C．

【点评】本题给出三角函数式，研究函数的奇偶性、单调性和周期性．着重考查了三角恒等变换公式、利用导数研究函数的单调性和函数图象的对称性等知识，属于中档题．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13．（5分）已知α是第三象限角，sinα=﹣，则cotα=2．

【考点】GG：同角三角函数间的基本关系

【专题】56：三角函数的求值．

【分析】根据α是第三象限的角，得到cosα小于0，然后由sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出cotα的值．

【解答】解：由α是第三象限的角，得到cosα＜0，

又sinα=﹣，所以cosα=﹣=﹣

则cotα==2

故答案为：2

【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．学生做题时注意α的范围．

14．（5分）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有480种．（用数字作答）

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题

【专题】11：计算题．

【分析】排列好甲、乙两人外的4人，然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位中即可．

【解答】解：6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法：排列好甲、乙两人外的4人，有中方法，

然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位，有种方法，

所以共有：=480．

故答案为：480．

【点评】本题考查了乘法原理，以及排列的简单应用，插空法解答不相邻问题．

15．（5分）记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是[，4]．

【考点】7C：简单线性规划

【专题】16：压轴题；59：不等式的解法及应用．

【分析】本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件 的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y=a（x+1）中，求出y=a（x+1）对应的a的端点值即可．