【解答】解：满足约束条件 的平面区域如图示：

因为y=a（x+1）过定点（﹣1，0）．

所以当y=a（x+1）过点B（0，4）时，得到a=4，

当y=a（x+1）过点A（1，1）时，对应a=．

又因为直线y=a（x+1）与平面区域D有公共点．

所以≤a≤4．

故答案为：[，4]

【点评】在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．

16．（5分）已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，，则球O的表面积等于16π．

【考点】LG：球的体积和表面积

【专题】16：压轴题；5F：空间位置关系与距离．

【分析】正确作出图形，利用勾股定理，建立方程，即可求得结论．

【解答】解：如图所示，设球O的半径为r，AB是公共弦，∠OCK是面面角

根据题意得OC=，CK=

在△OCK中，OC2=OK2+CK2，即

∴r2=4

∴球O的表面积等于4πr2=16π

故答案为16π

【点评】本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）等差数列{an}的前n项和为Sn．已知S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项式．

【考点】85：等差数列的前n项和；88：等比数列的通项公式

【专题】11：计算题；54：等差数列与等比数列．

【分析】由，结合等差数列的求和公式可求a2，然后由，结合等差数列的求和公式进而可求公差d，即可求解通项公式

【解答】解：设数列的公差为d

由得，3

∴a2=0或a2=3

由题意可得，

∴

若a2=0，则可得d2=﹣2d2即d=0不符合题意

若a2=3，则可得（6﹣d）2=（3﹣d）（12+2d）

解可得d=0或d=2

∴an=3或an=2n﹣1

【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，等比数列的性质的简单应用，属于基础试题

18．（12分）设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．

（Ⅰ）求B．

（Ⅱ）若sinAsinC=，求C．

【考点】GP：两角和与差的三角函数；HR：余弦定理