订单查询
首页 其他文档
高考理科数学全国卷1和答案
大小:0B 12页 发布时间: 2024-01-29 13:45:04 11.34k 9.49k

【分析】(Ⅰ)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3<0.设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3,画出函数y的图象,数形结合可得结论.

(Ⅱ)不等式化即 1+a≤x+3,故x≥a﹣2对x∈[﹣]都成立,分析可得﹣≥a﹣2,由此解得a的取值范围.

【解答】解:(Ⅰ)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3<0.

设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3,则 y=,它的图象如图所示:

结合图象可得,y<0的解集为(0,2),故原不等式的解集为(0,2).

(Ⅱ)设a>﹣1,且当x∈[﹣]时,f(x)=1+a,不等式化为 1+a≤x+3,

故 x≥a﹣2对x∈[﹣]都成立.

故﹣≥a﹣2,

解得 a≤

故a的取值范围为(﹣1,].

【点评】本题考查绝对值不等式的解法与绝对值不等式的性质,关键是利用零点分段讨论法分析函数的解析式.

我们采用的作品包括内容和图片全部来源于网络用户投稿,我们不确定投稿用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的权利,请联系我站将及时删除。
Copyright @ 2016 - 2024 经验本 All Rights Reserved 版权所有 湘ICP备2023007888号-1 客服QQ:2393136441