化为a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9．

∴椭圆E的方程为．

故选：D．

【点评】熟练掌握“点差法”和中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键．

11．（5分）已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）

A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，1] C．[﹣2，1] D．[﹣2，0]

【考点】7E：其他不等式的解法

【专题】16：压轴题；59：不等式的解法及应用．

【分析】由函数图象的变换，结合基本初等函数的图象可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，由导数求切线斜率可得l的斜率，进而数形结合可得a的范围．

【解答】解：由题意可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，

由图象可知：函数y=ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x2﹣2x，

求其导数可得y′=2x﹣2，因为x≤0，故y′≤﹣2，故直线l的斜率为﹣2，

故只需直线y=ax的斜率a介于﹣2与0之间即可，即a∈[﹣2，0]

故选：D．

【点评】本题考查其它不等式的解法，数形结合是解决问题的关键，属中档题．

12．（5分）设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，，，则（）

A．{Sn}为递减数列

B．{Sn}为递增数列

C．{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列

D．{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列

【考点】82：数列的函数特性；8H：数列递推式

【专题】16：压轴题；54：等差数列与等比数列；55：点列、递归数列与数学归纳法．

【分析】由an+1=an可知△AnBnCn的边BnCn为定值a1，由bn+1+cn+1﹣2a1=及b1+c1=2a1得bn+cn=2a1，则在△AnBnCn中边长BnCn=a1为定值，另两边AnCn、AnBn的长度之和bn+cn=2a1为定值，

由此可知顶点An在以Bn、Cn为焦点的椭圆上，根据bn+1﹣cn+1=，得bn﹣cn=，可知n→+∞时bn→cn，据此可判断△AnBnCn的边BnCn的高hn随着n的增大而增大，再由三角形面积公式可得到答案．

【解答】解：b1=2a1﹣c1且b1＞c1，∴2a1﹣c1＞c1，∴a1＞c1，

∴b1﹣a1=2a1﹣c1﹣a1=a1﹣c1＞0，∴b1＞a1＞c1，

又b1﹣c1＜a1，∴2a1﹣c1﹣c1＜a1，∴2c1＞a1，∴，

由题意，+an，∴bn+1+cn+1﹣2an=（bn+cn﹣2an），

∴bn+cn﹣2an=0，∴bn+cn=2an=2a1，∴bn+cn=2a1，

由此可知顶点An在以Bn、Cn为焦点的椭圆上，

又由题意，bn+1﹣cn+1=，∴=a1﹣bn，

∴bn+1﹣a1=，∴bn﹣a1=，

∴，cn=2a1﹣bn=，

∴[][]

=[﹣]单调递增（可证当n=1时＞0）

故选：B．

【点评】本题主要考查由数列递推式求数列通项、三角形面积海伦公式，综合考查学生分析解决问题的能力，有较高的思维抽象度，是本年度全国高考试题中的“亮点”之一．

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13．（5分）已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若•=0，则t=2．