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当sin（θ+α）=1时，|PA|取得最小值，最小值为
．
【点评】本题考查普通方程与参数方程的互化，训练了点到直线的距离公式，体现了数学转化思想方法，是中档题．
选修4-5：不等式选讲
24．若a＞0，b＞0，且
+
=
．
（Ⅰ）求a3+b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．
【考点】RI：平均值不等式
【专题】59：不等式的解法及应用．
【分析】（Ⅰ）由条件利用基本不等式求得ab≥2，再利用基本不等式求得a3+b3的最小值．
（Ⅱ）根据 ab≥2及基本不等式求的2a+3b＞8，从而可得不存在a，b，使得2a+3b=6．
【解答】解：（Ⅰ）∵a＞0，b＞0，且
+
=
，
∴
=
+
≥2
，∴ab≥2，
当且仅当a=b=
时取等号．
∵a3+b3 ≥2
≥2
=4
，当且仅当a=b=
时取等号，
∴a3+b3的最小值为4
．
（Ⅱ）∵2a+3b≥2
=2
，当且仅当2a=3b时，取等号．
而由（1）可知，2
≥2
=4
＞6，
故不存在a，b，使得2a+3b=6成立．
【点评】本题主要考查基本不等式在最值中的应用，要注意检验等号成立条件是否具备，属于基础题．
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