∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），

与y2=8x联立可得x=1，

∴|QF|=d=1+2=3，

故选：B．

【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．

11．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）

A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣2）

【考点】53：函数的零点与方程根的关系

【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用；53：导数的综合应用．

【分析】由题意可得f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；分类讨论确定函数的零点的个数及位置即可．

【解答】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，

∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；

①当a=0时，f（x）=﹣3x2+1有两个零点，不成立；

②当a＞0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立；

③当a＜0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；

故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上没有零点；

而当x=时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；

故f（）=﹣3•+1＞0；

故a＜﹣2；

综上所述，

实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）；

故选：D．

【点评】本题考查了导数的综合应用及分类讨论的思想应用，同时考查了函数的零点的判定的应用，属于基础题．

12．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

A．6 B．6 C．4 D．4

【考点】L!：由三视图求面积、体积

【专题】5F：空间位置关系与距离．

【分析】画出图形，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可．

【解答】解：几何体的直观图如图：AB=4，BD=4，C到BD的中点的距离为：4，

∴．AC==6，AD=4，

显然AC最长．长为6．

故选：B．

【点评】本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力．

二、填空题（共4小题，每小题5分）

13．（5分）（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为﹣20．（用数字填写答案）

【考点】DA：二项式定理

【专题】11：计算题；5P：二项式定理．

【分析】由题意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，项的系数，求和即可．