A． B． C． D．

12．设函数 则满足的的取值范围是

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数. 若，则 .

14．若，满足约束条件 则的最大值为 .

15．直线与圆交于，两点，则 .

16．的内角，，的对边分别为，，. 已知，，则的面积为 .

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

已知数列满足，. 设.

（1）求，，；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的通项公式.

18．（12分）

如图，在平行四边形中，，. 以为折痕将折起，使点到达点D的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积.

19．（12分）

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量[0，0.1)[0.1，0.2)[0.2，0.3)[0.3，0.4)[0.4，0.5)[0.5，0.6)[0.6，0.7)

频数13249265

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量[0，0.1)[0.1，0.2)[0.2，0.3)[0.3，0.4)[0.4，0.5)[0.5，0.6)

频数151310165

（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.）

20．（12分）

设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点.

（1）当与轴垂直时，求直线的方程；

（2）证明：.

21．（12分）

已知函数.

（1）设是的极值点，求，并求的单调区间；

（2）证明：当时，.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。