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山东高考文科数学真题及答案
大小:0B 5页 发布时间: 2024-01-30 18:57:40 11.21k 9.89k

22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系中,曲线的方程为. 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)求的直角坐标方程;

(2)若有且仅有三个公共点,求的方程.

23.[选修4-5:不等式选讲](10分)

已知.

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若时不等式成立,求的取值范围.

试题参考答案

一、选择题

1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D

7.A 8.B 9.B 10.C 11.B 12.D

二、填空题

13. 14. 15. 16.

三、解答题

17.解:

(1)由条件可得.

代入得,,而,所以,.

代入得,,所以,.

从而.

(2)是首项为,公比为的等比数列.

由条件可得,即,又,所以是首项为,公比为的等比数列.

(3)由(2)可得,所以.

18.解:

(1)由已知可得,.

,所以平面.

平面

所以平面平面.

(2)由已知可得,.

,所以.

,垂足为,则.

由已知及(1)可得平面,所以平面.

因此,三棱锥的体积为

.

19.解:

(1)

(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为

0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48,

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48.

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