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山东高考文科数学真题及答案
大小:0B 5页 发布时间: 2024-01-30 18:57:40 11.21k 9.89k

(3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为

该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为

20.解:

(1)当与x轴垂直时,的方程为,可得的坐标为.

所以直线的方程为.

(2)当与x轴垂直时,AB为MN的垂直平分线,所以.

与x轴不垂直时,设的方程为,则.

,可知.

直线BM,BN的斜率之和为

. ①

的表达式代入①式分子,可得

.

所以,可知BM,BN的倾斜角互补,所以.

综上,.

21.解:

(1)的定义域为.

由题设知,,所以.

从而.

时,;当时,.

所以单调递减,在单调递增.

(2)当时,.

,则.

时,;当时,. 所以的最小值点.

故当时,.

因此,当时,.

22.解:

(1)由的直角坐标方程为

.

(2)由(1)知是圆心为,半径为的圆.

由题设知,是过点且关于轴对称的两条射线. 记轴右边的射线为轴左边的射线为. 由于在圆的外面,故有且仅有三个公共点等价于只有一个公共点且有两个公共点,或只有一个公共点且有两个公共点.

只有一个公共点时,所在直线的距离为,所以,故. 经检验,当时,没有公共点;当时,只有一个公共点,有两个公共点.

只有一个公共点时,所在直线的距离为,所以,故. 经检验,当时,没有公共点;当时,没有公共点.

综上,所求的方程为.

23.解:

(1)当时,,即

故不等式的解集为.

(2)当成立等价于当成立.

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