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随机变量的数学期望
17．答案：
见解析
解析过程：
如图，以为原点建立空间直角坐标系，
依题意可得,,,
,.
又因为M,N分别为和的中点，得,.
（Ⅰ）证明：依题意，可得为平面的一个法向量.
=.由此可得，
又因为直线平面，所以平面．
（Ⅱ）解：，．
设为平面的法向量，则
即
不妨设，可得.．
又，得
不妨设，可得．
因此有，于是．
所以，二面角的正弦值为。
（Ⅲ）解：依题意，可设，其中，
则，从而．
又为平面的一个法向量，
由已知，得=，
整理得，又因为，解得．
所以，线段的长为．
18．答案：
（Ⅰ）解：由已知，有，
即，所以．
又因为，故，由，得．
当时，；
当时，．
所以，的通项公式为
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得.设的前n项和为，
则 ，
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