所以

18．本小题主要考查二项分布及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力，满分12分。

（1）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则~．在5次射击中，恰有2次击中目标的概率

（Ⅱ）解：设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则

=

=

（Ⅲ）解：由题意可知，的所有可能取值为

=

所以的分布列是

01236

P

（19）本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面垂直、二面角等基础知识， 考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，满分12分。

方法一：如图所示，建立空间直角坐标系，

点A为坐标原点，设,依题意得,

,,

解：易得,

于是

所以异面直线与所成角的余弦值为

证明：易知,,

于是·=0，·=0．因此，,,又

所以平面

（Ⅲ）解：设平面的法向量，则,即

不妨令X=1,可得。由（2）可知，为平面的一个法向量。

于是，从而

所以二面角的正弦值为

方法二：（1）解：设AB=1，可得AD=2,AA1=4,CF=1．CE=

连接B1C,BC1，设B1C与BC1交于点M,易知A1D∥B1C，由

,可知EF∥BC1．故是异面直线EF与

A1D所成的角，易知BM=CM=,所以 ,所以异面直线FE与A1D所成角的余弦值为

（Ⅱ）证明：连接AC，设AC与DE交点N 因为，所以，从而，又由于,所以，故AC⊥DE,又因为CC1⊥DE且，所以DE⊥平面ACF，从而AF⊥DE．

连接BF，同理可证B1C⊥平面ABF,从而AF⊥B1C,所以AF⊥A1D因为，所以AF⊥平面A1ED

（Ⅲ）解：连接A1N．FN,由（2）可知DE⊥平面ACF,又NF平面ACF, A1N平面ACF，所以DE⊥NF,DE⊥A1N,故为二面角A1-ED-F的平面角