高考理科数学试题(天津卷)及参考答案,高考理科数学试题-经验本

高考理科数学试题(天津卷)及参考答案

大小:0B 10页发布时间: 2024-01-30 19:29:10

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若

（2）若

根据（1）（2）得

由（Ⅱ）可知，>,则=，所以>,从而>．因为，所以，又由（Ⅰ）可知函数f（x）在区间（-∞，1）内事增函数，所以>,即>2．

（22）本小题主要考查等差数列的定义及通项公式，前n项和公式、等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法。满分14分。

（Ⅰ）证明：由题设，可得。

所以

=2k（k+1）

由=0，得

于是。

所以成等比数列。

（Ⅱ）证法一：（i）证明：由成等差数列，及成等比数列，得

当≠1时，可知≠1，k

从而

所以是等差数列，公差为1。

（Ⅱ）证明：，，可得，从而=1．由（Ⅰ）有

所以

因此，

以下分两种情况进行讨论：

当n为偶数时，设n=2m（）

若m=1,则．

若m≥2，则

所以

（2）当n为奇数时，设n=2m+1（）

所以从而···

综合（1）（2）可知，对任意,,有

证法二：（i）证明：由题设，可得

所以

由可知。可得，

所以是等差数列，公差为1。

（ii）证明：因为所以。

所以，从而，。于是，由（i）可知所以是公差为1的等差数列。由等差数列的通项公式可得= ，故。

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