【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

是否继续循环 S i

循环前/2 1

第一圈 是 1 3

第二圈 是﹣2 5

第三圈 是﹣7 7

第四圈 否

所以判断框内可填写“i＜6”，

故选D．

【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．

5．（5分）（2010•天津）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）

A． B．

C． D．

【考点】双曲线的标准方程．菁优网版权所有

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程为x=﹣6，而通过双曲线的标准方程可见其焦点在x轴上，则双曲线的左焦点为（﹣6，0），此时由双曲线的性质a2+b2=c2可得a、b的一个方程；再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x，可得=，则得a、b的另一个方程．那么只需解a、b的方程组，问题即可解决．

【解答】解：因为抛物线y2=24x的准线方程为x=﹣6，

则由题意知，点F（﹣6，0）是双曲线的左焦点，

所以a2+b2=c2=36，

又双曲线的一条渐近线方程是y=x，

所以，

解得a2=9，b2=27，

所以双曲线的方程为．

故选B．

【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质．

6．（5分）（2010•天津）已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为（）

A．或5 B．或5 C． D．

【考点】等比数列的前n项和；等比数列的性质．菁优网版权所有

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】利用等比数列求和公式代入9s3=s6求得q，进而根据等比数列求和公式求得数列的前5项和．

【解答】解：显然q≠1，所以，

所以是首项为1，公比为的等比数列，

前5项和．

故选：C

【点评】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题．在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用．

7．（5分）（2010•天津）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则∠A的值为（）

A． B． C． D．

【考点】余弦定理；正弦定理．菁优网版权所有

【专题】解三角形．

【分析】先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．