【解答】解：由sinC=2sinB得：c=2b，

所以=•2b2，即a2=7b2，

则cosA===，又A∈（0，π），

所以A=．

故选A．

【点评】此题考查学生灵活运用正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，根据三角函数的值求角，是一道基础题．

8．（5分）（2010•天津）若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（）

A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

【考点】对数值大小的比较．菁优网版权所有

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论．

【解答】解：由题意．

故选C．

【点评】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题．分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，也要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错．

9．（5分）（2010•天津）设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x||x﹣b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足（）

A．|a+b|≤3 B．|a+b|≥3 C．|a﹣b|≤3 D．|a﹣b|≥3

【考点】集合的包含关系判断及应用；绝对值不等式的解法．菁优网版权所有

【专题】集合．

【分析】先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A⊆B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论．

【解答】解：∵A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜b﹣2或x＞b+2}，

因为A⊆B，所以b﹣2≥a+1或b+2≤a﹣1，

即a﹣b≤﹣3或a﹣b≥3，

即|a﹣b|≥3．

故选D．

【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题．温馨提示：处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解．

10．（5分）（2010•天津）如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）

A．288种 B．264种 C．240种 D．168种

【考点】排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有

【专题】排列组合．

【分析】由题意知图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，当B，D，E，F用四种颜色，B，D，E，F用三种颜色，B，D，E，F用两种颜色，分别写出涂色的方法，根据分类计数原理得到结果．

【解答】解：∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，

可以根据所涂得颜色的种类来分类，

B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；

B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；

B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；

根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．

【点评】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题．近两年天津卷中的排列、组合问题均处于压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）（2010•天津）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为24和23．