【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数．菁优网版权所有

【专题】概率与统计．

【分析】茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决本题的突破口，根据所给的茎叶图看出两组数据，代入平均数个数求出结果，这是一个送分的题目．

【解答】解：由茎叶图知，

甲加工零件个数的平均数为；

乙加工零件个数的平均数为．

故答案为：24；23．

【点评】本题主要考查茎叶图的应用，属于容易题．对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．

12．（4分）（2010•天津）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．

【考点】由三视图求面积、体积．菁优网版权所有

【专题】立体几何．

【分析】利用俯视图可以看出几何体底面的形状，结合正视图与侧视图便可得到几何体的形状，求锥体体积时不要丢掉．

【解答】解：由三视图可知，该几何体为一个底面边长为1，高为2的正四棱柱与一个底面边长为2，

高为1的正四棱锥组成的组合体，因为正四棱柱的体积为2，

正四棱锥的体积为，

所以该几何体的体积V=2+=，

故答案为：．

【点评】本题主要考查三视图的概念与柱体、椎体体积的计算，属于容易题．

13．（4分）（2010•天津）已知圆C的圆心是直线x﹣y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为（x+1）2+y2=2．

【考点】圆的标准方程．菁优网版权所有

【专题】直线与圆．

【分析】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解，欲求圆的方程则先求出圆心和半径，根据圆与直线相切建立等量关系，解之即可．

【解答】解：令y=0得x=﹣1，所以直线x﹣y+1=0，与x轴的交点为（﹣1，0）

因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，

即，所以圆C的方程为（x+1）2+y2=2；

故答案为（x+1）2+y2=2

【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程等基础知识，属于容易题．

14．（4分）（2010•天津）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若，则的值为．

【考点】圆內接多边形的性质与判定．菁优网版权所有

【专题】直线与圆．

【分析】由题中条件：“四边形ABCD是圆O的内接四边形”可得两角相等，进而得两个三角形相似得比例关系，最后求得比值．

【解答】解：因为A，B，C，D四点共圆，

所以∠DAB=∠PCB，∠CDA=∠PBC，

因为∠P为公共角，

所以△PBC∽△PDA，所以．

设PB=x，PC=y，

则有，