【点评】本题考查了交集及其运算,是基础题.
2.(5分)(1+i)(2﹣i)=()
A.﹣3﹣i B.﹣3+i C.3﹣i D.3+i
【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有
【专题】38:对应思想;4A:数学模型法;5N:数系的扩充和复数.
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
【解答】解:(1+i)(2﹣i)=3+i.
故选:D.
【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题.
3.(5分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()
A. B.
C. D.
【考点】L7:简单空间图形的三视图.菁优网版权所有
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5F:空间位置关系与距离.
【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法,判断选项的正误即可.
【解答】解:由题意可知,如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体,是榫头,从图形看出,轮廓是长方形,内含一个长方形,并且一条边重合,另外3边是虚线,所以木构件的俯视图是A.
故选:A.
【点评】本题看出简单几何体的三视图的画法,是基本知识的考查.
4.(5分)若sinα=,则cos2α=()
A. B. C.﹣ D.﹣
【考点】GS:二倍角的三角函数.菁优网版权所有
【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;56:三角函数的求值.
【分析】cos2α=1﹣2sin2α,由此能求出结果.
【解答】解:∵sinα=,
∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=.
故选:B.
【点评】本题考查二倍角的余弦值的求法,考查二倍角公式等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.
5.(5分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为()
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
【考点】C5:互斥事件的概率加法公式;CB:古典概型及其概率计算公式.菁优网版权所有
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5I:概率与统计.
【分析】直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可.
【解答】解:某群体中的成员只用现金支付,既用现金支付也用非现金支付,不用现金支付,是互斥事件,
所以不用现金支付的概率为:1﹣0.45﹣0.15=0.4.
故选:B.
【点评】本题考查互斥事件的概率的求法,判断事件是互斥事件是解题的关键,是基本知识的考查.
6.(5分)函数f(x)=的最小正周期为()
A. B. C.π D.2π