【考点】H1：三角函数的周期性．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．

【解答】解：函数f（x）===sin2x的最小正周期为=π，

故选：C．

【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．

7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）

A．y=ln（1﹣x） B．y=ln（2﹣x） C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）

【考点】3A：函数的图象与图象的变换．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；51：函数的性质及应用．

【分析】直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果．

【解答】解：首先根据函数y=lnx的图象，

则：函数y=lnx的图象与y=ln（﹣x）的图象关于y轴对称．

由于函数y=lnx的图象关于直线x=1对称．

则：把函数y=ln（﹣x）的图象向右平移2个单位即可得到：y=ln（2﹣x）．

即所求得解析式为：y=ln（2﹣x）．

故选：B．

【点评】本题考查的知识要点：函数的图象的对称和平移变换．

8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆

（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）

A．[2，6] B．[4，8] C．[，3] D．[2，3]

【考点】J9：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5B：直线与圆．

【分析】求出A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|=2，设P（2+，），点P到直线x+y+2=0的距离：

d==∈[]，

由此能求出△ABP面积的取值范围．

【解答】解：∵直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，

∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，

∴A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|==2，

∵点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，∴设P（2+，），

∴点P到直线x+y+2=0的距离：

d==，

∵sin（）∈[﹣1，1]，∴d=∈[]，

∴△ABP面积的取值范围是：

[，]=[2，6]．

故选：A．

【点评】本题考查三角形面积的取值范围的求法，考查直线方程、点到直线的距离公式、圆的参数方程、三角函数关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．

9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）

A． B．

C． D．