【解答】解：△ABC为等边三角形且面积为9，可得，解得AB=6，

球心为O，三角形ABC 的外心为O′，显然D在O′O的延长线与球的交点如图：

O′C==，OO′==2，

则三棱锥D﹣ABC高的最大值为：6，

则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为：=18．

故选：B．

【点评】本题考查球的内接多面体，棱锥的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），则λ=．

【考点】96：平行向量（共线）；9J：平面向量的坐标运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．

【分析】利用向量坐标运算法则求出=（4，2），再由向量平行的性质能求出λ的值．

【解答】解：∵向量=（1，2），=（2，﹣2），

∴=（4，2），

∵=（1，λ），∥（2+），

∴，

解得λ=．

故答案为：．

【点评】本题考查实数值的求法，考查向量坐标运算法则、向量平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

14．（5分）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是分层抽样．

【考点】B3：分层抽样方法；B4：系统抽样方法．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．

【分析】利用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的定义、性质直接求解．

【解答】解：某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，

为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，

可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，

则最合适的抽样方法是分层抽样．

故答案为：分层抽样．

【点评】本题考查抽样方法的判断，考查简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

15．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值是3．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；31：数形结合；34：方程思想；35：转化思想；49：综合法；5T：不等式．

【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过（2，3）时，z最大．

【解答】解：画出变量x，y满足约束条件表示的平面区域如图：由解得A（2，3）．

z=x+y变形为y=﹣3x+3z，作出目标函数对应的直线，

当直线过A（2，3）时，直线的纵截距最小，z最大，

最大值为2+3×=3，

故答案为：3．