【点评】本题考查了交集及其运算，是基础题．

2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）

A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】38：对应思想；4A：数学模型法；5N：数系的扩充和复数．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【解答】解：（1+i）（2﹣i）=3+i．

故选：D．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）

A． B．

C． D．

【考点】L7：简单空间图形的三视图．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．

【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法，判断选项的正误即可．

【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A．

故选：A．

【点评】本题看出简单几何体的三视图的画法，是基本知识的考查．

4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）

A． B． C．﹣ D．﹣

【考点】GS：二倍角的三角函数．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；56：三角函数的求值．

【分析】cos2α=1﹣2sin2α，由此能求出结果．

【解答】解：∵sinα=，

∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．

故选：B．

【点评】本题考查二倍角的余弦值的求法，考查二倍角公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）

A．10 B．20 C．40 D．80

【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5P：二项式定理．

【分析】由二项式定理得（x2+）5的展开式的通项为：Tr+1=（x2）5﹣r（）r=，由10﹣3r=4，解得r=2，由此能求出（x2+）5的展开式中x4的系数．

【解答】解：由二项式定理得（x2+）5的展开式的通项为：

Tr+1=（x2）5﹣r（）r=，

由10﹣3r=4，解得r=2，

∴（x2+）5的展开式中x4的系数为=40．

故选：C．

【点评】本题考查二项展开式中x4的系数的求法，考查二项式定理、通项公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．