6．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）

A．[2，6] B．[4，8] C．[，3] D．[2，3]

【考点】J9：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5B：直线与圆．

【分析】求出A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|=2，设P（2+，），点P到直线x+y+2=0的距离：d==∈[]，由此能求出△ABP面积的取值范围．

【解答】解：∵直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，

∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，

∴A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|==2，

∵点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，∴设P（2+，），

∴点P到直线x+y+2=0的距离：

d==，

∵sin（）∈[﹣1，1]，∴d=∈[]，

∴△ABP面积的取值范围是：

[，]=[2，6]．

故选：A．

【点评】本题考查三角形面积的取值范围的求法，考查直线方程、点到直线的距离公式、圆的参数方程、三角函数关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．

7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

【考点】3A：函数的图象与图象的变换．菁优网版权所有

【专题】38：对应思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．

【分析】根据函数图象的特点，求函数的导数利用函数的单调性进行判断即可．

【解答】解：函数过定点（0，2），排除A，B．

函数的导数f′（x）=﹣4x3+2x=﹣2x（2x2﹣1），

由f′（x）＞0得2x（2x2﹣1）＜0，

得x＜﹣或0＜x＜，此时函数单调递增，

由f′（x）＜0得2x（2x2﹣1）＞0，

得x＞或﹣＜x＜0，此时函数单调递减，排除C，

也可以利用f（1）=﹣1+1+2=2＞0，排除A，B，

故选：D．

【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数过定点以及判断函数的单调性是解决本题的关键．

8．（5分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则p=（）

A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3

【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计．

【分析】利用已知条件，转化为二项分布，利用方差转化求解即可．

【解答】解：某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，看做是独立重复事件，满足X～B（10，p），

P（x=4）＜P（X=6），可得，可得1﹣2p＜0．即p．