即3a2=c2，

即a=c，

∴e==，

故选：C．

【点评】本题考查了双曲线的简单性质，点到直线的距离公式，余弦定理，离心率，属于中档题．

12．（5分）设a=log0.20.3，b=log20.3，则（）

A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b

【考点】4M：对数值大小的比较．菁优网版权所有

【专题】33：函数思想；48：分析法；51：函数的性质及应用．

【分析】直接利用对数的运算性质化简即可得答案．

【解答】解：∵a=log0.20.3=，b=log20.3=，

∴=，

，

∵，，

∴ab＜a+b＜0．

故选：B．

【点评】本题考查了对数值大小的比较，考查了对数的运算性质，是中档题．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），则λ=．

【考点】96：平行向量（共线）；9J：平面向量的坐标运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．

【分析】利用向量坐标运算法则求出=（4，2），再由向量平行的性质能求出λ的值．

【解答】解：∵向量=（1，2），=（2，﹣2），

∴=（4，2），

∵=（1，λ），∥（2+），

∴，

解得λ=．

故答案为：．

【点评】本题考查实数值的求法，考查向量坐标运算法则、向量平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

14．（5分）曲线y=（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则a=﹣3．

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；53：导数的综合应用．

【分析】球心函数的导数，利用切线的斜率列出方程求解即可．

【解答】解：曲线y=（ax+1）ex，可得y′=aex+（ax+1）ex，

曲线y=（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，

可得：a+1=﹣2，解得a=﹣3．

故答案为：﹣3．

【点评】本题考查函数的导数的应用切线的斜率的求法，考查转化思想以及计算能力．

15．（5分）函数f（x）=cos（3x+）在[0，π]的零点个数为3．

【考点】51：函数的零点．菁优网版权所有