【点评】本题考查线性规划的简单应用,考查约束条件的可行域,判断目标函数的最优解是解题的关键.
8.(5分)函数y=的部分图象大致为()
A.
B.
C.
D.
【考点】3A:函数的图象与图象的变换.菁优网版权所有
【专题】11:计算题;31:数形结合;35:转化思想;51:函数的性质及应用.
【分析】判断函数的奇偶性排除选项,利用特殊值判断即可.
【解答】解:函数y=,
可知函数是奇函数,排除选项B,
当x=时,f()==,排除A,
x=π时,f(π)=0,排除D.
故选:C.
【点评】本题考查函数的图形的判断,三角函数化简,函数的奇偶性以及函数的特殊点是判断函数的图象的常用方法.
9.(5分)已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则()
A.f(x)在(0,2)单调递增
B.f(x)在(0,2)单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称
D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
【考点】3A:函数的图象与图象的变换.菁优网版权所有
【专题】35:转化思想;4R:转化法;51:函数的性质及应用.
【分析】由已知中函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),可得f(x)=f(2﹣x),进而可得函数图象的对称性.
【解答】解:∵函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),
∴f(2﹣x)=ln(2﹣x)+lnx,
即f(x)=f(2﹣x),
即y=f(x)的图象关于直线x=1对称,
故选:C.
【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,熟练掌握函数图象的对称性是解答的关键.
10.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()
A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2
【考点】EF:程序框图.菁优网版权所有
【专题】11:计算题;38:对应思想;49:综合法;5K:算法和程序框图.
【分析】通过要求A>1000时输出且框图中在“否”时输出确定“”内不能输入“A>1000”,进而通过偶数的特征确定n=n+2.
【解答】解:因为要求A>1000时输出,且框图中在“否”时输出,
所以“”内不能输入“A>1000”,
又要求n为偶数,且n的初始值为0,
所以“”中n依次加2可保证其为偶数,