（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率．

[选修4-5：不等式选讲]

23．设函数f（x）=5﹣|x+a|﹣|x﹣2|．

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；

（2）若f（x）≤1，求a的取值范围．

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）

A．i B． C． D．

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

【解答】解：==+．

故选：D．

【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基本知识的考查．

2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）

A．9 B．8 C．5 D．4

【考点】1A：集合中元素个数的最值．菁优网版权所有

【专题】32：分类讨论；4O：定义法；5J：集合．

【分析】分别令x=﹣1，0，1，进行求解即可．

【解答】解：当x=﹣1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1，

当x=0时，y2≤3，得y=﹣1，0，1，

当x=1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1，

即集合A中元素有9个，

故选：A．

【点评】本题主要考查集合元素个数的判断，利用分类讨论的思想是解决本题的关键．

3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）

A． B．

C． D．

【考点】3A：函数的图象与图象的变换；6B：利用导数研究函数的单调性．菁优网版权所有

【专题】33：函数思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．

【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可．

【解答】解：函数f（﹣x）==﹣=﹣f（x），

则函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除A，

当x=1时，f（1）=e﹣＞0，排除D．

当x→+∞时，f（x）→+∞，排除C，

故选：B．

【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数图象的特点分别进行排除是解决本题的关键．