4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）

A．4 B．3 C．2 D．0

【考点】91：向量的概念与向量的模；9O：平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版

【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．

【分析】根据向量的数量积公式计算即可．

【解答】解：向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=2﹣=2+1=3，

故选：B．

【点评】本题考查了向量的数量积公式，属于基础题

5．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；4O：定义法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】根据双曲线离心率的定义求出a，c的关系，结合双曲线a，b，c的关系进行求解即可．

【解答】解：∵双曲线的离心率为e==，

则=====，

即双曲线的渐近线方程为y=±x=±x，

故选：A．

【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解，结合双曲线离心率的定义以及渐近线的方程是解决本题的关键．

6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）

A．4 B． C． D．2

【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；58：解三角形．

【分析】利用二倍角公式求出C的余弦函数值，利用余弦定理转化求解即可．

【解答】解：在△ABC中，cos=，cosC=2×=﹣，

BC=1，AC=5，则AB====4．

故选：A．

【点评】本题考查余弦定理的应用，考查三角形的解法以及计算能力．

7．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）

A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4

【考点】E7：循环结构；EH：绘制程序框图解决问题．菁优网版权所有

【专题】38：对应思想；4B：试验法；5K：算法和程序框图．

【分析】模拟程序框图的运行过程知该程序运行后输出的S=N﹣T，

由此知空白处应填入的条件．

【解答】解：模拟程序框图的运行过程知，

该程序运行后输出的是

S=N﹣T=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）；

累加步长是2，则在空白处应填入i=i+2．

故选：B．

【点评】本题考查了循环程序的应用问题，是基础题．