故选：A．

【点评】本题考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，三角函数的求值，属于基本知识的考查，是基础题．

11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）

A．﹣50 B．0 C．2 D．50

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有

【专题】36：整体思想；4O：定义法；51：函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是4，结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．

【解答】解：∵f（x）是奇函数，且f（1﹣x）=f（1+x），

∴f（1﹣x）=f（1+x）=﹣f（x﹣1），f（0）=0，

则f（x+2）=﹣f（x），则f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），

即函数f（x）是周期为4的周期函数，

∵f（1）=2，

∴f（2）=f（0）=0，f（3）=f（1﹣2）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，

f（4）=f（0）=0，

则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+0﹣2+0=0，

则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=12[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（49）+f（50）

=f（1）+f（2）=2+0=2，

故选：C．

【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题的关键．

12．（5分）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）

A． B． C． D．

【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有

【专题】31：数形结合；44：数形结合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】求得直线AP的方程：根据题意求得P点坐标，代入直线方程，即可求得椭圆的离心率．

【解答】解：由题意可知：A（﹣a，0），F1（﹣c，0），F2（c，0），

直线AP的方程为：y=（x+a），

由∠F1F2P=120°，|PF2|=|F1F2|=2c，则P（2c，c），

代入直线AP：c=（2c+a），整理得：a=4c，

∴题意的离心率e==．

故选：D．

【点评】本题考查椭圆的性质，直线方程的应用，考查转化思想，属于中档题．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x．

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；53：导数的综合应用．

【分析】欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

【解答】解：∵y=2ln（x+1），

∴y′=，

当x=0时，y′=2，