故选：C．

【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

5．（5分）已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的渐近线方程，求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程．

【解答】解：椭圆+=1的焦点坐标（±3，0），

则双曲线的焦点坐标为（±3，0），可得c=3，

双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，

可得，即，可得=，解得a=2，b=，

所求的双曲线方程为：﹣=1．

故选：B．

【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．

6．（5分）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）

A．f（x）的一个周期为﹣2π

B．y=f（x）的图象关于直线x=对称

C．f（x+π）的一个零点为x=

D．f（x）在（，π）单调递减

【考点】H7：余弦函数的图象．菁优网版权所有

【专题】33：函数思想；4O：定义法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】根据三角函数的图象和性质分别进行判断即可．

【解答】解：A．函数的周期为2kπ，当k=﹣1时，周期T=﹣2π，故A正确，

B．当x=时，cos（x+）=cos（+）=cos=cos3π=﹣1为最小值，此时y=f（x）的图象关于直线x=对称，故B正确，

C当x=时，f（+π）=cos（+π+）=cos=0，则f（x+π）的一个零点为x=，故C正确，

D．当＜x＜π时，＜x+＜，此时函数f（x）不是单调函数，故D错误，

故选：D．

【点评】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．

7．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【考点】EF：程序框图．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；39：运动思想；49：综合法；5K：算法和程序框图．

【分析】通过模拟程序，可得到S的取值情况，进而可得结论．

【解答】解：由题可知初始值t=1，M=100，S=0，

要使输出S的值小于91，应满足“t≤N”，

则进入循环体，从而S=100，M=﹣10，t=2，

要使输出S的值小于91，应接着满足“t≤N”，

则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，

要使输出S的值小于91，应不满足“t≤N”，跳出循环体，