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全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅲ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB=（）

A．{4，8} B．{0，2，6}

C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10}

2．（5分）若z=4+3i，则=（）

A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i

3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）

A．30° B．45° C．60° D．120°

4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（）

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

5．（5分）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）

A． B． C． D．

6．（5分）若tanθ=，则cos2θ=（）

A． B． C． D．

7．（5分）已知a=，b=，c=，则（）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

8．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（）

A． B． C． D．

10．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

A．18+36 B．54+18 C．90 D．81

11．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（）

A．4π B． C．6π D．

12．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+3y﹣5的最小值为 ．

14．（5分）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移 个单位长度得到．

15．（5分）已知直线l：x﹣y+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点．则|CD|= ．

16．（5分）已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e﹣x﹣1﹣x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是 ．

三、解答题（共5小题，满分60分）