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全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=()
A.{4,8} B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}
2.(5分)若z=4+3i,则=()
A.1 B.﹣1 C.+i D.﹣i
3.(5分)已知向量=(,),=(,),则∠ABC=()
A.30° B.45° C.60° D.120°
4.(5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是()
A.各月的平均最低气温都在0℃以上
B.七月的平均温差比一月的平均温差大
C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
D.平均最高气温高于20℃的月份有5个
5.(5分)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()
A. B. C. D.
6.(5分)若tanθ=,则cos2θ=()
A. B. C. D.
7.(5分)已知a=,b=,c=,则()
A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b
8.(5分)执行如图程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=()
A.3 B.4 C.5 D.6
9.(5分)在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则sinA=()
A. B. C. D.
10.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()
A.18+36 B.54+18 C.90 D.81
11.(5分)在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是()
A.4π B. C.6π D.
12.(5分)已知O为坐标原点,F是椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为()
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x+3y﹣5的最小值为 .
14.(5分)函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移 个单位长度得到.
15.(5分)已知直线l:x﹣y+6=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.则|CD|= .
16.(5分)已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e﹣x﹣1﹣x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是 .
三、解答题(共5小题,满分60分)