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（2）由f（x）+g（x）=|2x﹣1|+|2x﹣a|+a≥3，得|x﹣
|+|x﹣
|≥
，由此能求出a的取值范围．
【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|2x﹣2|+2，
∵f（x）≤6，∴|2x﹣2|+2≤6，
|2x﹣2|≤4，|x﹣1|≤2，
∴﹣2≤x﹣1≤2，
解得﹣1≤x≤3，
∴不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣1≤x≤3}．
（2）∵g（x）=|2x﹣1|，
∴f（x）+g（x）=|2x﹣1|+|2x﹣a|+a≥3，
2|x﹣
|+2|x﹣
|+a≥3，
|x﹣
|+|x﹣
|≥
，
当a≥3时，成立，
当a＜3时，|x﹣
|+|x﹣
|≥
|a﹣1|≥
＞0，
∴（a﹣1）2≥（3﹣a）2，
解得2≤a＜3，
∴a的取值范围是[2，+∞）．
【点评】本题考查含绝对值不等式的解法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．
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