17．（12分）已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2﹣（2an+1﹣1）an﹣2an+1=0．

（1）求a2，a3；

（2）求{an}的通项公式．

18．（12分）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

注：年份代码1﹣7分别对应年份2008﹣2014．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．

附注：

参考数据：yi=9.32，tiyi=40.17，=0.55，≈2.646．

参考公式：相关系数r=，

回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

=，=﹣．

19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求四面体N﹣BCM的体积．

20．（12分）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．

（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．

21．（12分）设函数f（x）=lnx﹣x+1．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）证明当x∈（1，+∞）时，1＜＜x；

（3）设c＞1，证明当x∈（0，1）时，1+（c﹣1）x＞cx．

请考生在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]

22．（10分）如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

（1）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（2）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．

（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．

（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；

（2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB=（）