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全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)
大小:0B 13页 发布时间: 2024-01-31 08:31:47 14.8k 12.88k

A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}

【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有

【专题】11:计算题;29:规律型;5J:集合.

【分析】根据全集A求出B的补集即可.

【解答】解:集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB={0,2,6,10}.

故选:C.

【点评】本题考查集合的基本运算,是基础题.

2.(5分)若z=4+3i,则=()

A.1 B.﹣1 C.+i D.i

【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有

【专题】11:计算题;29:规律型;35:转化思想;5N:数系的扩充和复数.

【分析】利用复数的除法以及复数的模化简求解即可.

【解答】解:z=4+3i,则===i.

故选:D.

【点评】本题考查复数的代数形式混合运算,考查计算能力.

3.(5分)已知向量=(),=(),则∠ABC=()

A.30° B.45° C.60° D.120°

【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角.菁优网版权所有

【专题】11:计算题;41:向量法;49:综合法;5A:平面向量及应用.

【分析】根据向量的坐标便可求出,及的值,从而根据向量夹角余弦公式即可求出cos∠ABC的值,根据∠ABC的范围便可得出∠ABC的值.

【解答】解:

又0°≤∠ABC≤180°;

∴∠ABC=30°.

故选:A.

【点评】考查向量数量积的坐标运算,根据向量坐标求向量长度的方法,以及向量夹角的余弦公式,向量夹角的范围,已知三角函数值求角.

4.(5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是()

A.各月的平均最低气温都在0℃以上

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

D.平均最高气温高于20℃的月份有5个

【考点】F4:进行简单的合情推理.菁优网版权所有

【专题】31:数形结合;4A:数学模型法;5M:推理和证明.

【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可.

【解答】解:A.由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上,正确

B.七月的平均温差大约在10°左右,一月的平均温差在5°左右,故七月的平均温差比一月的平均温差大,正确

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同,都为10°,正确

D.平均最高气温高于20℃的月份有7,8两个月,故D错误,

故选:D.

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