【点评】本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键．

5．（5分）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）

A． B． C． D．

【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；38：对应思想；4B：试验法；5I：概率与统计．

【分析】列举出从M，I，N中任取一个字母，再从1，2，3，4，5中任取一个数字的基本事件数，然后由随机事件发生的概率得答案．

【解答】解：从M，I，N中任取一个字母，再从1，2，3，4，5中任取一个数字，取法总数为：

（M，1），（M，2），（M，3），（M，4），（M，5），（I，1），（I，2），（I，3），（I，4），（I，5），（N，1），（N，2），（N，3），（N，4），（N，5）共15种．

其中只有一个是小敏的密码前两位．

由随机事件发生的概率可得，小敏输入一次密码能够成功开机的概率是．

故选：C．

【点评】本题考查随机事件发生的概率，关键是列举基本事件总数时不重不漏，是基础题．

6．（5分）若tanθ=，则cos2θ=（）

A． B． C． D．

【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；56：三角函数的求值．

【分析】原式利用二倍角的余弦函数公式变形，再利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．

【解答】解：∵tanθ=，

∴cos2θ=2cos2θ﹣1=﹣1=﹣1=．

故选：D．

【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

7．（5分）已知a=，b=，c=，则（）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

【考点】4Y：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．

【分析】b==，c==，结合幂函数的单调性，可比较a，b，c，进而得到答案．

【解答】解：∵a==，

b=，

c==，

综上可得：b＜a＜c，

故选：A．

【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，幂函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．

8．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】EF：程序框图．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；27：图表型；4B：试验法；5K：算法和程序框图．

【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a，b，s，n的值，当s=20时满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．

【解答】解：模拟执行程序，可得

a=4，b=6，n=0，s=0